Abstract
Предлагается новый метод исследования абсолютной устойчивости регулируемых систем с ограниченными ресурсами на основе оценки несобственных интегралов вдоль решения системы. Найдено неособое преобразование, позволяющее использовать сведения о свойствах нелинейности. Выделен класс регулируемых систем, для которого проблема Айзермана имеет решение. Для такого класса регулируемых систем получены необходимое и достаточное условия абсолютной устойчивости. Отличие предлагаемого метода исследования абсолютной устойчивости от известных состоит в том, что условия абсолютной устойчивости получены без привлечения функции Ляпунова и частотной теоремы. Для систем с ограниченными ресурсами фазовые переменные ограниченны и являются равномерно непрерывными функциями. Эти свойства были использованы при получении условия устойчивости, а также при оценке несобственных интегралов. Данная оценка позволяет существеннее расширить область абсолютной устойчивости в пространстве конструктивных параметров системы, нежели известные результаты, и в ряде случаев можно получить необходимое и достаточное условия абсолютной устойчивости. Библиография: 15 названий.