Abstract
В статье рассматриваются математические модели, применя-емые при построении рекомендательных систем фильмов, с основным акцентом на методы коллаборативной фильтрации. Формализована задача прогнозирова-ния пользовательских предпочтений на основе разреженной матрицы оценок, сопоставлены user-based и item-based модели, меры евклидовой близости, корре-ляции Пирсона, косинусного сходства и коэффициента Жаккара, а также модель k ближайших соседей и методы матричного разложения. Практическая часть основана на программной реализации item-based коллаборативной фильтрации с косинусной метрикой и представлением данных в формате CSR. Эксперимен-тальные данные включают 100 836 оценок 610 пользователей для 9 724 оценен-ных фильмов. Для повышения устойчивости модели применена пороговая филь-трация: в обучающую выборку включались фильмы не менее чем с 20 оценками и пользователи не менее чем с 40 оценками. Проверка на трех пользовательских профилях показала стопроцентное жанровое соответствие сформированных списков доминирующему жанру, отсутствие совпадений между рекомендация-ми двух пользователей с одинаковым доминирующим жанром и среднюю ко-синусную дистанцию от 0,096 до 0,116. Полученные результаты подтверждают способность модели учитывать индивидуальные паттерны оценивания, однако также выявляют зависимость от выбора опорного фильма и необходимость даль-нейшего сравнения с SVD, ALS и гибридными моделями.