Abstract
Задача факторизации характерна для широкого спектра математических задач. Решение многих математических задач связано с тем, что результат разложения чисел известен заранее. Данная работа посвящена исследованию задач факторизации с применением эллиптических кривых. Возможность использования таких структур, как эллиптические кривые, с целью факторизации придала новый импульс поиску решения этой проблемы. В статье рассмотрены основные проблемы метода эллиптических кривых, который основан на построении псевдокривой, и возможные пути его оптимизации. Исследованы соотношения между числом сгенерированных кривых и необходимой границей базового метода эллиптических кривых. Исследование данной проблемы выполнено с помощью программной реализации метода, на основе описанного алгоритма для чисел, делители которых не превышают пяти десятичных знаков. Результаты этого исследования представлены для различных случаев начального предела. Полученные результаты указывают на зависимость затрачиваемого времени, конечной границы при процессе факторизации и количества кривых, используемых во время факторизации, от количества кривых после которого увеличивается граница метода эллиптических кривых. В результате анализа этого метода, проведено исследование количества случаев получения делителей составного числа, с помощью дискриминанта кривой