Abstract
В настоящее время большое внимание уделяется развитию математических способностей, навыков аналитического и системного мышления, основ школьников и студентов. Обеспечение преемственности образовательных программ среднего и высшего образования является «стержнем» успешного обучения школьников для формирования исследовательской компетентности, привития навыков поиска и обоснования, фундаментального отношения к математике. Практическая значимость работы заключается в том, что путем преобразования задач по высшей математике можно сблизить школьную математику и математику в высших учебных заведениях, формируя тем самым у студентов навыки исследовательского поиска, стремление к знаниям вне рамок программы. Анализ полученных результатов является обоснованным и показывает, что он внесет объективные изменения в педагогическую деятельность учителей математики в поисках путей совершенствования в прикладных исследованиях. Ключевые слова: исследовательские способности, математическое мышление, методы, кривые второго порядка, конические сечения, свойства. Қазіргі уақытта математикалық қабілеттерді, талдамалық және жүйелі ойлау дағдыларын, оқушылар мен студенттердің негіздерін дамытуға көп көңіл бөлінуде. Орта және жоғары білім беру бағдарламаларының сабақтастығын қамтамасыз ету зерттеу құзыреттілігін қалыптастыру, іздестіру және негіздеу дағдыларын, математикаға іргелі қарым-қатынасты үйрету үшін оқушыларды табысты оқытудың «өзегі» болып табылады. Жұмыстың практикалық маңыздылығы жоғары математика бойынша тапсырмаларды өзгерту арқылы жоғары оқу орындарында мектеп математикасы мен математикасын жақындастыруға болады, сол арқылы студенттерде зерттеу іздестіру дағдыларын, бағдарлама шеңберінен тыс білімге ұмтылысты қалыптастыруға болады. Алынған нәтижелерді талдау негізді болып табылады және ол қолданбалы зерттеулерде жетілдіру жолдарын іздестіруде математика мұғалімдерінің педагогикалық қызметіне объективті өзгерістер енгізетінін көрсетеді. Түйін сөздер: зерттеу қабілеттері, математикалық ойлау, тәсілдері, екінші ретті қисықтар, конустық қималар, қасиеттері. Currently, much attention is paid to the development of mathematical abilities, analytical and systemic thinking skills, the foundations of schoolchildren and students. Ensuring the continuity of educational programs of secondary and higher education is the "core" of successful education of schoolchildren to form research competence, instill search and justification skills, and a fundamental attitude towards mathematics. The practical significance of the work is that by transforming problems in higher mathematics, it is possible to bring school mathematics and mathematics closer together in higher educational institutions, thereby forming students' research search skills, the desire for knowledge outside the framework of the program. The analysis of the results obtained is reasonable and shows that it will make objective changes in the pedagogical activities of mathematics teachers in search of ways to improve in applied research. Keywords: research abilities, mathematical thinking, methods, secondary curves, conic sections, properties.