Abstract
В настоящей работе исследуется линейная краевая задача с параметром для обыкновенного дифференциального уравнения с многоточечным условием. На основе метода параметризации Джумабаева и численных методов разработан численный метод решения линейной краевой задачи с параметром для обыкновенного дифференциального уравнения с многоточечным условием и предложены алгоритмы их реализации. Разбиением интервала и введением дополнительных параметров линейная краевая задача с параметром для обыкновенных дифференциальных уравнений с многоточечным условием сводится к эквивалентной краевой задаче с параметром. Эквивалентная краевая задача с параметрами состоит из задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с параметрами, многоточечного условия и условия склеивания. Решение задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с параметрами строится с помощью фундаментальной матрицы дифференциального уравнения. Подставляя значения в соответствующих точках построенного решения в многоточечное условие и условие склеивания, составляется система линейных алгебраических уравнений относительно параметров. Предложен численный метод решения рассматриваемой задачи, основанный на решении построенной системы линейных алгебраических уравнений относительно параметров и метода Булирша-Штёра для решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений на подинтервалах.