Abstract
В множестве четных и нечетных неотрицательных целых чисел Xn мощности n найти подмножество Xk⊆Xnмощности K=[Xk], сумма элементов которого равна сертификату S. Поставленная задача относится к классу NP-complete. Доказаны леммы о полиномиальной разрешимости задачи о сумме подмножеств Xk с мощностью k, удовлетворяющей условиям n ≥ 3, k(n) ≥ 3 ∨ n > 3, k(n) ≤ n < k2(n) − k(n) и найдено фиксированное значение мощности k из выше приведенного интервала. Предлагаемый полиномиальный метод решения задачи о сумме подмножеств обеспечивает решение других проблем класса NP-complete с помощью сводящих функций и справедливость равенства классов P = NP на базе известной теоремы: если некоторая NP-полная задача разрешима за полиномиальное время, то P = NP.