Abstract
Thearticle deals with a modification of the algorithms of D. S. Dzhumabaev's paramet-rization method. Additional parameters are introduced at the internal partition points and at both ends of the interval. Sufficient conditions for convergence of these algorithms in terms of input data are given. Using the right-hand part of the system of differential equations and the boundary condition function, a nonlinear operator equationwas constructed to find initial approximations of unknown parameters. A numerical method is proposed for finding a solution to a nonlinear two-point boundary value problem for a system of ordinary differential equations. The numerical method was implemented in a test example. В статье рассматривается одна модификация алгоритмов метода параме-тризации Д.С. Джумабаева. Дополнительные параметры вводятся во внутренних точках разбиения отрезка и на обоих концах отрезка. Приведены достаточные условия сходимости этих алгоритмов в терминах исходных данных. С помощью правой части системы дифферен-циальных уравнений и функции краевого условия построено нелинейное операторное уравнение для нахождения начальных приближений неизвестных параметров. Предлагается численный метод нахождения решения нелинейной двухточечной краевой задачи длясистемы обыкновенных дифференциальных уравнений. Численный метод реализован на тестовом примере.