Abstract
Әр түрлі қолданбаларда кездесетін дифференциалдық теңдеулерді графтардағы теңдеулер ретінде түсіндіруге болады. Мұндай теңдеулер теориясының кең ауқымды қолданылуы мүмкін, графтың қасиеттерін осындай теңдеулер мен оларды шешудің әдістерінің сапалы теориясын құру үшін қолдануға болады деп айтуға толық негіз бар. Графтардың қарапайым қасиеттерін пайдала отырып, дифференциалдық теңдеулердің шешімдерінің әрекетін зерттеуге болады. Алғашқы графтық модель химияда қолданылған. Графтардағы дифференциалдық операторлар теориясының дамуы жақында, осы саладағы зерттеулердің көпшілігі соңғы екі онжылдықта жүргізілді. Графтардағы дифференциалдық операторлар химия, физика және техникада (нанотехнология) пайда болды және олар математикалық жағынан қызықты. Графтардағы дифференциалдық операторлардың қолданулары арасында химиядағы конъюгацияланған молекулалардың еркін электронды теориясы, кванттық сымдар мен кванттық хаос, шашырау теориясы мен фотондық кристалдар бар. Графтарда көптеген функциялар кеңістігі анықталады. Осы функциялар кеңістігі мен дифференциалдық жүйелер арқылы графтарда шеттік есептер анықтаймыз.Бұл жұмыста графтағы шеттік есепті дифференциалдық жүйе үшін шеттік есепке түрлендіруді қарастырамыз. Ол үшін графтың әрбір қырын (0, 1) интервалына түрлендіріп, графтағы дифференциалдық теңдеуді қайта анықтадық. Одан кейін шекаралық шарттарды да интервалға сәйкес түрлендіріп, бастапқы шеттік есеп пен жаңадан алынған шеттік есеп арасында байланыс орнаттық.