Abstract
ПРИБЛИЖЁННЫЕ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ Аннотация.К настоящему времени выполнено огромное число исследований по приведению трехмерной задачи к двухмерной инженерными и математическими методами.Но эти исследования не исчерпывают проблему полностью.Решение этой проблемы для тел с различной геометрией продолжается и в наши дни, о чем свидетельствуют публикации отечественных, российских и зарубежных ученых.К ним примыкает и проблема изучения динамического поведения круговых стрежней, взаимодействующих с деформируемой среды на основе уравнений колебаний, выведенных с помощью строгого математического аппарата.Приближённые уравнения колебаний стержневых систем выше второго порядка по производным от искомой функции и теории колебаний круглой цилиндрической оболочки, в частности крутильных колебаний, с учетом инерции вращения и деформации поперечного сдвига посвящено сравнительно небольшое число научных публикаций.Приведённые в данной работе приближённые уравнения стержневых систем переменной толщины позволяют строить приближённые теории колебания в зависимости от условий на торцах стержня, от порядка производных, искомых в приближённых уравнениях и начальных условиях.Полученные результаты позволяют формулировать краевые задачи при решении частных задач колебания цилиндрической оболочки при различных условиях на торце оболочки.