Abstract
В статье рассматривается математико-алгоритмическое обеспе-чение рекомендательной системы, основанной на методе коллаборативной филь-трации. Актуальность исследования связана с ростом объемов цифрового контен-та и необходимостью автоматизированного формирования персонализированных рекомендаций для пользователей. В качестве предметной области рассматривает-ся рекомендательная система фильмов, однако предложенная модель может быть использована и для других объектов: товаров, книг, музыкальных композиций, об-разовательных ресурсов и информационных материалов. Основное внимание уде-ляется построению математической модели пользовательских предпочтений, фор-мированию матрицы оценок, определению сходства между объектами и разработке алгоритма ранжирования рекомендаций. В работе используется item-based подход коллаборативной фильтрации, при котором рекомендации строятся на основе сход-ства между объектами, вычисленного по оценкам пользователей. В качестве меры близости применяется косинусная мера сходства, а для поиска наиболее близких объ-ектов используется алгоритм k ближайших соседей. Предложенный подход позволя-ет представить рекомендательную систему не только как программную реализацию, но и как математико-алгоритмическую модель обработки неполных и разреженных данных. Модель включает множество пользователей, множество объектов, матрицу предпочтений, функцию сходства, правило отбора ближайших объектов и процедуру формирования Top-N рекомендаций.