Abstract
Эффективное извлечение урана из продуктивных растворов выщелачивания требует детального понимания гидродинамики и процессов массообмена в ионообменных сорбционных колоннах. В работе разработана сопряжённая физическая и математическая модель сорбции оксидов урана в насадочной ионообменной колонне с коническим распределителем потока раствора. Движение жидкости в пористом слое смолы описывается законом фильтрации Форхгеймера совместно с уравнением сохранения массы. Массообмен между урансодержащим раствором и ионообменной смолой моделируется уравнением конвективно-дисперсионного переноса вещества, сопряжённым с кинетическим уравнением сорбции на основе приближения линейной движущей силы. Для численного исследования процесса в области сложной геометрии применён метод фиктивных областей. Поле давления вычисляется численно вариационным методом Ритца, тогда как уравнение переноса урана в жидкой фазе решается с использованием схемы Кранка–Никольсона. Кинетическое уравнение сорбции интегрируется аналитически на каждом временном шаге. Результаты численного моделирования показывают, что распределение урана в жидкой и твёрдой фазах формирует внутри колонны кольцеобразную цилиндрическую область, что свидетельствует о неравномерном использовании слоя сорбента. Показано, что конический распределитель потока не обеспечивает достаточно равномерного распределения раствора по поперечному сечению колонны. Увеличение расхода раствора в два раза приводит к увеличению ширины зоны массообмена примерно в 1,5 раза вследствие усиления продольной дисперсии. Предложенный подход к моделированию может быть использован для анализа и оптимизации работы промышленных сорбционных колонн, применяемых при извлечении урана.