Abstract
Мақалада сандық қолтаңба схемасын құру үшін жаңа бағыт – Verkle ағашы мен қытайдың қалдықтар теоремасына негізделген векторлық міндеттемелерді қолдану ұсынылады. Verkle ағаштары – оңтайландырылған мерклдік құрылымдар, ал векторлық міндеттемелер ақпаратты тиімді әрі сенімді бекітуге мүмкіндік береді. Осы комбинация мүмкін болатын қауіптерге қарсы тұрақты, тиімді және ықшамды қолтаңба схемасын жасауға көмектеседі. Жұмыста векторлық міндеттемелер қытайдың қалдықтар теоремасына негізделген позициялы емес санау жүйелерді (ПЕСЖ) қолданып, қолтаңбаларды құрудың ғылыми негіздемесі мен мүмкіндіктері зерттеледі. ПЕСЖ – бұл теңдеулердің шешімдерін табуға бағытталған жүйелер, оларда айнымалылардың орналасу реті маңызды рөл атқармайды. Бұл схемалар арқылы қолтаңбалардың көлемін қысқарту және олардың дәлдігін тексеру тәсілі әзірленді. Бұл жүйелер, көбінесе, алгебралық құрылымдар мен модульдік арифметикаға негізделген. Сонымен қатар, хеш функцияларды пайдалану арқылы қолтаңбалардың қауіпсіздігін одан әрі арттырудың мүмкіндігі қарастырылады. Хеш функциялары криптографиялық жүйелерде деректердің тұтастығын, қауіпсіздігін және аутентификациялауды қамтамасыз ету үшін маңызды рөл атқаратын құрал ретінде пайдаланып келеді. Осы ғылыми зерттеуде позициялы емес санау жүйесін векторлық міндеттемелер үшін қолдану үлкен перспективаларға ие болатындығы көрсетілді. Бұл тәсіл міндеттемелердің тиімділігін арттырып қана қоймай, олардың қауіпсіздігін және қолдану аясын кеңейтеді. Бұл тәсіл Verkle ағаштарымен және басқа да криптографиялық құрылымдармен біріктіру арқылы посткванттық қауіпсіздікке бейімделген криптографиялық шешімдер жасауға болады.