Abstract
В статье рассматривается применение метода разложения в экспоненциальные ряды по спектральному параметру для решения задач на собственные значения операторов Штурма-Лиувилля. Предложен новый подход к разложению характеристического определителя в экспоненциальные ряды, показавший эффективность для вычисления больших собственных значений. Теоретические положения подкреплены асимптотическими формулами для собственных значений и собственных функций. Обсуждаются практические методы достижения более высокой вычислительной точности. Работа основывается на развитии ранее предложенных методов и открывает новые перспективы в численном анализе задач математической физики.