Abstract
Целью настоящей работы является анализ уравнений, описывающих структурные элементы турбулентности в квазидвумерном вихревом пакете погруженной среды. Исследование отдельных вихрей необходимо для понимания роли турбулентных структур в перемешивании и других процессах. Аналитический подход, основанный на уравнении завихренности и функции тока, позволяет рассматривать элементарные вихревые образования как структурные элементы квазидвумерной турбулентности. Полученные на этой основе выражения используются для анализа характеристик однородной турбулентности и оценки вклада отдельных вихрей в процессы перемешивания. На основе вихревой формы уравнений Навье-Стокса с применением функции тока получены аналитические решения, описывающие локализованные вихревые структуры. В частности, показано, что при выборе логарифмически осциллирующих функций возможны решения, обладающие кольцевой симметрией и масштабной инвариантностью. Полученный графический анализ позволил интерпретировать полученную структуру одиночного вихря как модельный вихрь в турбулентном потоке, что подтверждается формой изолиний и характером рельефа функции тока. Установлена связь между параметром l, формой течения f(y) и режимами течения, что отражено в таблице параметров. Полученные результаты подтверждают целесообразность подхода к описанию турбулентного течения через динамику её структурных элементов. Такой подход даёт возможность анализировать не только спектральные, но и пространственно-локализованные свойства турбулентных полей.