Abstract
Мақалада алгебра сабағында алгебралық теңдеулерді түрлендіру тақырыбын оқыту барысында математикалық манипуляцияны қолдану арқылы оқушылардың білім деңгейін және қабылдау дағдыларын арттыруға бағытталған аралас әдістердің тиімділігі қарастырылады. Бастауыш сыныптарда кеңінен қолданылатын математикалық манипуляциялар мен Concrete-Representational-Abstract(CRA) (Нақты-Бейнелік-Абстактілі) әдісі орта мектептерде сирек кездеседі. Бұл әдістердің жеткіліксіз қолданылуы оқытудың тиімділігін төмендетуі мүмкін. Сондықтан мұғалімдердің дұрыс оқыту тәсілдерін таңдап, әр оқушының ерекшеліктерін ескеруі маңызды. Мақалада оқыту әдістерінің оқушылардың қызығушылығы мен білім нәтижелеріне тікелей ықпал ететіні атап өтіледі. Егер қолданылған тәсіл оқушылардың ерекшеліктеріне сәйкес болмаса,олардың пәнге деген ынтасы төмендеп,күтілген нәтижелерге қол жеткізу қиындайды. Сонымен қатар, әр оқушының ақпаратты қабылдау ерекшелігі әртүрлі екені ескеріледі. Бір оқушылар абстрактілі ойлауды жеңіл меңгерсе, басқаларына визулады түрде үйрену тиімдірек болады. Жүйелі және нақты түрге жүгінетін Concrete-Representational-Abstract(CRA) тәсілі оқушыларды тағайыдалған үш сатылы кезеңмен оқытады. Мұнда оқушылар белгілі бір объектілерді манипуляциялау арқылы есептерді шешеді, содан кейін cол объектілерді бейнелейді және абстрактілі таңбалар арқылы математикалық есептерді шешумен аяқтайды. Көптеген зерттеушілер математиканы оқытуда әртүрлі әдістерді талдай отырып, CRA тәсілімен білім алатын оқушылардың дәстүрлі әдіспен оқитындарға қарағанда математикалық бейнелеу және логикалық ойлау қабылеттерінің едәуір жақсарғанын атап көрсетеді. Бұл әдіс оқушылардың түсінігін кезең-кезеңімен дамытуға мүмкіндік беріп, олардың математикаға деген қызығушылығы мен дағдыларын тиімді түрде арттырады. В статье рассматривается эффективность комбинированных методов, направленных на повышение уровня знаний и навыков восприятия учащихся за счет использования математических манипуляций в ходе преподавания темы преобразования алгебраических уравнений на уроках алгебры. Метод математических манипуляций и конкретно-репрезентативно-абстрактного анализа (CRA) (real-figurative-abstract), который широко используется в начальных классах, редко встречается в средних школах. Недостаточное использование этих методов может снизить эффективность обучения. Следовательно, учителю важно выбрать правильный способ преподавания. Важно, чтобы каждый ученик учитывал свои особенности. В статье отмечается, что методы преподавания оказывают непосредственное влияние на интерес учащихся и результаты обучения. Если используемый подход не соответствует особенностям учащихся, их мотивация к предмету снижается, и становится трудно достичь ожидаемых результатов. При этом учитывается, что специфика восприятия информации каждым учеником разная. В то время как одни ученики легко овладеют абстрактным мышлением, другие будут эффективнее усваивать визуализированную информацию. Подход "Конкретно- репрезентативно-абстрактный" (CRA), который опирается на систематическую и конкретную форму, предусматривает обучение студентов на трехэтапном этапе. Здесь учащиеся решают задачи, манипулируя определенными объектами, затем представляют эти объекты и заканчивают решением математических задач с использованием абстрактных символов. Многие исследователи, анализируя различные методы в преподавании математики, отмечают, что учащиеся, обучающиеся по методу CRA, имеют значительно улучшенные математические представления и способности к логическому мышлению по сравнению с теми, кто обучается по традиционному методу. Этот метод позволяет шаг за шагом развивать понимание учащихся, эффективно повышая их интерес и навыки в математике. The article discusses the effectiveness of combined methods aimed at improving the level of knowledge and perception skills of students through the use of mathematical manipulation in the course of teaching the topic of transforming algebraic equations in algebra lessons. The method of mathematical manipulations and Concrete-Representational-Abstract(CRA) (real-figurative-abstract), which is widely used in primary schools, is rare in secondary schools.Insufficient use of these methods can reduce the effectiveness of training.Therefore, it I important for teacher to Choo E the right way of teaching, it is important that each student takes into account their characteristics.The article notes that teaching methods have a direct impact on students ' interest and learning outcomes.If the approach used does not correspond to the characteristics of the students,their motivation for the subject decreases and it becomes difficult to achieve the expected results. At the same time, it is taken into account that the specifics of the perception of information by each student is different. While one student will easily master abstract thinking, others will be more effective at learning visualized. The Concrete-Representational- Abstract(CRA) approach, which appeals to a systematic and concrete form, trains students with an assigned three-step stage.Here, students solve problems by manipulating certain objects, then represent those objects and finish by solving mathematical problems using abstract symbols. Many researchers, analyzing various methods in teaching mathematics, note that students who learn with the CRA approach have significantly improved mathematical representation and logical thinking abilities compared to those who study with the traditional method.This method allows you to develop students ' understanding step by step, effectively increasing their interest and skills in mathematics.