Abstract
Данная работа посвящена доказательству интерполяционной теоремы для локальных пространств Морри. Целью данной работы является изучение интерполяционных свойств локальных пространств Морри. Анализируются характерные особенности данныхпространств. На основе проведенных исследований доказана интерполяционная теорема типа Марцинкевича для локальных пространств Морри на однородных группах. Этот результат важен как для теории функций и функционального анализа, так и для приложений. Выявлена иобоснована интерполяционная способность локальных пространств Морри в случае линейных операторов. Для получения результата использовались методы интерполяции для функциональных пространств, свойства вложения и методы функциональногоанализа. В качестве метода интерполяции использовался вещественный метод Петре, а в качестве основных неравенств функционального анализа –неравенства Гёльдера, Минковского, Харди. На основе проведенного исследования следует отметить, что в случае линейных операторов шкала данных пространств является интерполяционнойв отличие от классических пространств Морри.