Abstract
В данной статье рассматривается линейная система неоднородных уравнений с оператором дифференцирования скалярного аргумента. Исследованы задачи Коши для однородных и неоднородных систем уравнений. В соответствии установлены свойства винтовых характеристик и начальных характеристических интегралов. Разработан новый метод исследования систем с двумя операторами дифференцирования на основе перехода от скалярного аргумента к векторному аргументу. Найдена аналитическая форма единственного решения начальной задачи для системы с двумя операторами дифференцирования в векторно-матричной форме. Получены интегральные представления единственного решения системы уравнений с оператором дифференцирования в векторной форме заданной на цилиндрической поверхности, в случаях тривиального начального условия и периодического начального условия. В результате исследования разработан новый метод исследования начальных задач для линейных однородных и неоднородных систем с двумя операторами дифференцирования на основе перехода к системе с одним оператором дифференцирования, исходя из которого приведена схема исследования таких систем. В статье были использованы результаты и методы научного проекта «Метод периодических характеристик в исследовании колебаний в системах с оператором дифференцирования по диагонали».