Abstract
Бұл жұмыста біз цилиндрлік бетте винттік сызық бойымен анықталған тұрақты коэффициентті D дифференциалдау операторлы екінші ретті сызықтық жүйе зерттеледі. Сондай-ақ, жұмыс В.Х. Харасахал және Д.У. Умбетжанов еңбектерінде баяндалған жай және дербес дифференциалдық теңдеулердің периодты дерлік шешімдерінің іргелі зерттеулеріне негізделген. Мұнда Ж.А.Сартабанов ұсынған көппериодты функцияларды диагональ бойынша дифференциалдау операторының периодты характеристикалары бойында интегралдау әдісі кеңінен қолданылады. Бұл тәсіл центрдің классикалық түсінігін спиральдық симметриялы кеңістіктегі жүйелерге жалпылауға және оның динамикалық қасиеттерін зерттеуге мүмкіндік береді. Доғалық және кесінділік функциялардың қасиеттерімен сипатталған D операторының винттік сипаттауышы туралы ақпарат қарастырылады және центр ұғымын еңгізіледі. Сонымен қатар, (τ,t) -уақыттық нүкте тік дөңгелек цилиндр бетінде винттік сызық бойымен қозғалады да, (х1, х2) жазықтығы фазалық кеңістікті анықтайды. Қарастырылған жүйенің шешімдері (τ,t) бойынша периодты, радиус векторлы, бұрыштық фазалық болғанда (0, 0) нүктесінің фокустық нүктесі болатындығын анықтайтын өрнек анықталады. Жүйенің матрицасында аз ғана сызықты ауытқу болса центрдің фокусқа айналып кеттіні дәлелденеді. Зерттеу барысында центрдің сақталуының шарттары, сондай-ақ оның фокусқа айналуын тудыратын параметрлер анықталды.