Abstract
Бұл жұмыста тік дөңгелек цилиндр бетінде дербес туындылы операторлы сызықты интегралды-дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін бастапқы есептер зерттеледі. Негізгі назар Вольтерра типіндегі осындай интегралды-дифференциалдық жүйелердің шешімдерінің бар болуын, жалғыздығын және олардың қасиеттерін дәлелдеуге бағытталған. Мұндай есептер физикалық, биологиялық және басқа эредитарлық құбылыстарын математикалық модельдерінде кеңінен кездеседі. Зерттеуде сызықты (θ, ω)-периодты теңдеулер жүйесі қарастырылады. Бұл жүйелердің бастапқы шарттарын қанағаттандыратын жалғыз шешімінің бар екендігі жүйенің шешуші оператор көмегімен зерттелген. Шешімдер t бойынша ω-периодты функциялар класында зерттелген. Жұмыстың негізгі нәтижесі ретінде бастапқы шарттарды қанағаттандыратын шешімнің интегралдық өрнектері ұсынылады. Сонымен қатар, шешуші операторлардың қасиеттерін пайдалана отырып, жүйенің шешімдерінің бар және жалғыз болу шарттары анықталған. Алынған нәтижелер теориялық тұрғыда маңызды. Зерттеу әдістері бұдан басқа да интегралды-дифференциалдық теңдеулер жүйелері қолданылатын есептерді тиімді шешуге мүмкіндік береді. Сонымен қатар, әдістердің жалпыға ортақ қасиеттері мен оларды түрлі физикалық және инженерлік есептерге бейімдеу мүмкіндіктері көрсетілген. Жұмыстың нәтижелері интегралды-дифференциалдық теңдеулер теориясын дамытуда маңызды рөл атқарады және олардың сандық шешімдерін табуға арналған тиімді алгоритмдер жасауға негіз болады.