Well-posedness for a molecular beam epitaxy model

Louis Emerald, Daniel Oliveira da Silva, Achenef Tesfahun

2024

Полный текст Открытый доступ: Hybrid Метаданные (CSL-JSON)

DOI 10.1016/j.jmaa.2024.128617

Достоверность данных 70 средняя

Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

We study a general molecular beam epitaxy (MBE) equation modeling the epitaxial growth of thin films. We show that, in the deterministic case, the associated Cauchy problem admits a unique smooth solution for all time, given initial data in the space X0=L2(Rd)∩W˙1,4(Rd) with d=1,2. This improves a recent result by Agélas [3], who established global existence in H3(Rd). Moreover, we investigate the local existence and uniqueness of solutions in the space X0 for the stochastic MBE equation, with an additive noise that is white in time and regular in the space variable.