Well-posedness for a molecular beam epitaxy model

Louis Emerald, Daniel Oliveira da Silva, Achenef Tesfahun

2024

Толық мәтін Ашық қол жеткізу: Hybrid Метадеректер (CSL-JSON)
DOI 10.1016/j.jmaa.2024.128617
Деректер сенімділігі 70 орташа
Бұл баға қалай есептеледі

Ол жазбаның өзінің тексерілетін белгілерінен құралады: мақаланың DOI-і бар ма, оның деректерін қанша тәуелсіз дереккөз растады, міндетті өрістер толтырылған ба және соңғы растау қаншалықты жаңа. Дереккөздер арасындағы алшақтық пен идентификатордың болмауы бағаны төмендетеді. 80-нен бастап мән жазбаның қосымша тексерусіз жарияланғанын, 60-тан 79-ға дейін — оның сенімділігі төмен күйде жарияланғанын және қолмен тексеру ұсынылатынын білдіреді. Редактор қолмен тексерген жазбаны қайта есептеу 90-нан төмен түсірмейді. Бұл — мақаланың өзіне емес, ол туралы деректерімізге берілген баға.

Аңдатпа

We study a general molecular beam epitaxy (MBE) equation modeling the epitaxial growth of thin films. We show that, in the deterministic case, the associated Cauchy problem admits a unique smooth solution for all time, given initial data in the space X0=L2(Rd)∩W˙1,4(Rd) with d=1,2. This improves a recent result by Agélas [3], who established global existence in H3(Rd). Moreover, we investigate the local existence and uniqueness of solutions in the space X0 for the stochastic MBE equation, with an additive noise that is white in time and regular in the space variable.