Propagation of radius of analyticity for solutions to a fourth order nonlinear Schr\”odinger equation

Achenef Tesfahun, Birilew Belayneh Tsegaw, Tegegne Getachew

2022

Полный текст Открытый доступ: Gold Метаданные (CSL-JSON)
DOI 10.22541/au.165898084.46557858/v1
Достоверность данных 70 средняя
Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

We prove that the uniform radius of spatial analyticity $\sigma(t)$ of solution at time $t$ to the one-dimensional fourth order nonlinear Schr\”odinger equation $$ i\partial_tu-\partial_x^4u =|u |^2u $$ cannot decay faster than $1/ \sqrt{t}$ for large $t$, given initial data that is analytic with fixed radius $\sigma_0$. The main ingredients in the proof are a modified Gevrey space, a method of approximate conservation law and a Strichartz estimate for free wave associated with the equation.