Propagation of radius of analyticity for solutions to a fourth order nonlinear Schr\”odinger equation

Achenef Tesfahun, Birilew Belayneh Tsegaw, Tegegne Getachew

2022

Толық мәтін Ашық қол жеткізу: Gold Метадеректер (CSL-JSON)
DOI 10.22541/au.165898084.46557858/v1
Деректер сенімділігі 70 орташа
Бұл баға қалай есептеледі

Ол жазбаның өзінің тексерілетін белгілерінен құралады: мақаланың DOI-і бар ма, оның деректерін қанша тәуелсіз дереккөз растады, міндетті өрістер толтырылған ба және соңғы растау қаншалықты жаңа. Дереккөздер арасындағы алшақтық пен идентификатордың болмауы бағаны төмендетеді. 80-нен бастап мән жазбаның қосымша тексерусіз жарияланғанын, 60-тан 79-ға дейін — оның сенімділігі төмен күйде жарияланғанын және қолмен тексеру ұсынылатынын білдіреді. Редактор қолмен тексерген жазбаны қайта есептеу 90-нан төмен түсірмейді. Бұл — мақаланың өзіне емес, ол туралы деректерімізге берілген баға.

Аңдатпа

We prove that the uniform radius of spatial analyticity $\sigma(t)$ of solution at time $t$ to the one-dimensional fourth order nonlinear Schr\”odinger equation $$ i\partial_tu-\partial_x^4u =|u |^2u $$ cannot decay faster than $1/ \sqrt{t}$ for large $t$, given initial data that is analytic with fixed radius $\sigma_0$. The main ingredients in the proof are a modified Gevrey space, a method of approximate conservation law and a Strichartz estimate for free wave associated with the equation.