Об интерполяционной теореме Марцинкевича-Кальдерона для интегральных операторов

2022

Закрытый доступ Метаданные (CSL-JSON)
DOI 10.4213/mzm13078
Достоверность данных 70 средняя
Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

Рассматривается обратная задача к классической интерполяционной теореме Марцинкевича-Кальдерона. В терминах ядра интегрального оператора получены необходимые условия для того, чтобы для этого оператора имело место утверждение теоремы Марцинкевича-Кальдерона. Показано, что эти условия являются достаточными, чтобы данный интегральный оператор был $(p,q)$-сильного типа для тех же параметров $p$ и $q$, что указанны в интерполяционной теореме. Библиография: 8 названий.