Two-Sided Estimates of the Norm for a Class of Matrix Operators

2022

Закрытый доступ Метаданные (CSL-JSON)
DOI 10.1134/s1055134422010035
Достоверность данных 70 средняя
Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

For $$ 1<p,q<\infty $$ , we find necessary and sufficient conditions for the validity of a discrete Hardy-type inequality $$ \left (\sum \limits _{n=1}^{\infty }|(Af)_n|^q\right )^{\frac {1}{q}} \le C\left (\sum \limits _{k=1}^{\infty }|f_k|^p\right )^{\frac {1}{p}}$$ for a class of matrix operators of the form $$(Af)_n=\sum \limits _{k=1}^{n}a_{n,k}f_k $$ , where $$n\ge 1 $$ .