On integrability of weighted sums of series with respect to multiplicative systems

2015

Закрытый доступ Метаданные (CSL-JSON)
DOI 10.1063/1.4930514
Достоверность данных 70 средняя
Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

In this paper we consider the series with respect to multiplicative systems Σk=1∞ bkxk(x) with non-negative coefficients tending to zero, quasi-monotone coefficients and coefficients of class R0+BV S.It is shown, that there exists the sum f (x) for such series on [0, 1]. We study the problem of integrability of weighted sums of the series. Sufficient conditions to weighted function φ(x) for which φ(x) f (x) ∈ L[0, 1) and φ(x) f (x) ∈ Lp[0, 1), 1 < p < ∞ are found.