A criterion for correct solvability of a first order difference equation

2017

Закрытый доступ Метаданные (CSL-JSON)
DOI 10.1063/1.5000632
Достоверность данных 70 средняя
Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

In this work we consider the first order linear difference equation −yt+1+(1+rt)yt=εt, t=0,1,2,…, where ε ∈ lp, 1 ≤ p ≤ ∞, rt ≥ 0 and ∏j=0T−1(1+rt+j)<∞, T=1,2,…. The equation is called correctly solvable in the given space lp, 1 ≤ p ≤ ∞ if for any ε ∈ lp there is a unique solution y ∈ lp and the following inequality ||y||lp≤c(p)||ε||lp for all ε ∈ lp holds with absolute constant 0 < c(p) < ∞. We find a criterion for correct solvability of the above difference equation in space lp.