A criterion for correct solvability of a first order difference equation

2017

Жабық қол жеткізу Метадеректер (CSL-JSON)
DOI 10.1063/1.5000632
Деректер сенімділігі 70 орташа
Бұл баға қалай есептеледі

Ол жазбаның өзінің тексерілетін белгілерінен құралады: мақаланың DOI-і бар ма, оның деректерін қанша тәуелсіз дереккөз растады, міндетті өрістер толтырылған ба және соңғы растау қаншалықты жаңа. Дереккөздер арасындағы алшақтық пен идентификатордың болмауы бағаны төмендетеді. 80-нен бастап мән жазбаның қосымша тексерусіз жарияланғанын, 60-тан 79-ға дейін — оның сенімділігі төмен күйде жарияланғанын және қолмен тексеру ұсынылатынын білдіреді. Редактор қолмен тексерген жазбаны қайта есептеу 90-нан төмен түсірмейді. Бұл — мақаланың өзіне емес, ол туралы деректерімізге берілген баға.

Аңдатпа

In this work we consider the first order linear difference equation −yt+1+(1+rt)yt=εt, t=0,1,2,…, where ε ∈ lp, 1 ≤ p ≤ ∞, rt ≥ 0 and ∏j=0T−1(1+rt+j)<∞, T=1,2,…. The equation is called correctly solvable in the given space lp, 1 ≤ p ≤ ∞ if for any ε ∈ lp there is a unique solution y ∈ lp and the following inequality ||y||lp≤c(p)||ε||lp for all ε ∈ lp holds with absolute constant 0 < c(p) < ∞. We find a criterion for correct solvability of the above difference equation in space lp.