Аннотация
В статье рассматривается формирование у учащихся 10 класса навыка построения модели решения олимпиадной математической задачи. В исследованиях по решению нестандартных задач чаще оценивается общий результат, тогда как выбор метода, планирование, проверка условий и полнота доказательства рассматриваются отдельно значительно реже. Цель исследования состояла в том, чтобы проследить изменения этих компонентов при систематическом использовании частично-поискового метода и формирующего оценивания. Исследование проводилось в формате Action Research в одной группе из 24 учащихся 10 класса в течение 2024–2025 учебного года. Были использованы входная и итоговая диагностика, анализ письменных решений, анкеты, полуструктурированные интервью, педагогическое наблюдение и диагностическая рубрика из пяти показателей. В ходе циклов применялись каркас решения, задания с различной степенью поддержки, парная взаимопроверка, групповое восстановление алгоритмов и формирующая обратная связь. Средний балл по рубрике увеличился с 6,4 до 11,9 из 15. Доля учащихся, способных обосновать выбор метода, выросла с 29 до 71%, а доля учащихся, проверяющих условия применимости и случай равенства, с 17 до 63%. Полное доказательство на итоговом этапе представили 58% учащихся против 21% на старте. Анализ письменных работ и наблюдений показал, что быстрее всего менялись выбор метода и план решения, тогда как завершение строгого доказательства оставалось наиболее трудным компонентом. Полученные данные описывают положительную динамику в данной группе. Из-за отсутствия контрольной группы они не рассматриваются как доказательство того, что изменения вызваны только использованным педагогическим подходом.