Existence and Uniqueness of the Viscous Burgers’ Equation with the p-Laplace Operator

Lyailya Zhapsarbayeva, Dongming Wei, Bagyzhan Bagymkyzy

Mathematics, 2025

Толық мәтін Ашық қол жеткізу: Gold Метадеректер (CSL-JSON)
DOI 10.3390/math13050708
Деректер сенімділігі 85 жоғары
Бұл баға қалай есептеледі

Ол жазбаның өзінің тексерілетін белгілерінен құралады: мақаланың DOI-і бар ма, оның деректерін қанша тәуелсіз дереккөз растады, міндетті өрістер толтырылған ба және соңғы растау қаншалықты жаңа. Дереккөздер арасындағы алшақтық пен идентификатордың болмауы бағаны төмендетеді. 80-нен бастап мән жазбаның қосымша тексерусіз жарияланғанын, 60-тан 79-ға дейін — оның сенімділігі төмен күйде жарияланғанын және қолмен тексеру ұсынылатынын білдіреді. Редактор қолмен тексерген жазбаны қайта есептеу 90-нан төмен түсірмейді. Бұл — мақаланың өзіне емес, ол туралы деректерімізге берілген баға.

Аңдатпа

In this paper, we investigate the existence and uniqueness of solutions for the viscous Burgers’ equation for the isothermal flow of power-law non-Newtonian fluids ρ(∂tu+u∂xu)=μ∂x∂xup−2∂xu, augmented with the initial condition u(0,x)=u0, 0 0, and T>0. We show that this initial boundary problem has an unique solution in the Buchner space L20,T;W01,p(0,1) for the given set of conditions. Moreover, numerical solutions to the problem are constructed by applying the modeling and simulation package COMSOL Multiphysics 6.0 at small and large Reynolds numbers to show the images of the solutions.