Аннотация
Проанализированы собственные колебания столба жидкости в нефтяной скважине, вызванные резкой остановкой насосов (гидроудар). Отметим, что волновые параметры колебаний зависят от реологических свойств жидкости, коллекторских характеристик призабойной зоны пласта и трещин гидравлического разрыва пласта. На основе математической модели, описывающей движение жидкости в скважине с открытым верхним концом и фильтрационное течение в призабойной зоне с гидроразрывом пласта, с учетом начальных и граничных условий найдены аналитические решения в виде стоячих волн задачи о собственных затухающих колебаниях столба жидкости в скважине. Получены выражения для нахождения давления и скорости жидкости в скважине. Получено характеристическое уравнение для нахождения волновых параметров собственных частот (частоты, периода, коэффициента и декремента затухания). Проанализировано влияние проницаемости пласта и проводимости трещины гидроразрыва пласта на частоту колебаний, коэффициент и декремент затухания колебаний давления. Рассмотрена динамика давления в середине и на забое скважины в случаях отсутствия и наличия трещины гидравлического разрыва пласта. Проведено сравнение данных характеристик для жидкостей с различной плотностью, а именно для нефти и воды.