Аннотация
СОЧЛЕНЕНИЕ ТОНКИХ УПРУГИХ СТЕРЖНЕЙ И ОБОБЩЕННЫЕ УСЛОВИЯ КИРХГОФА В УЗЛАХ В работе приведены различные модели упругих тонких искривленных стержней и их соединений.Такие стержни и их соединения важны в прикладных исследованиях и имеют давнюю историю.Тем не менее вопросы математического исследования в описании процедуры перехода от многомерной модели к одномерной исследованы не в полной мере.В данной работе приводятся результаты, когда тонкий объект стягивается в одномерный объект.При этом возникают различные трудности.К примеру, более детального рассмотрения требует проблема описания условий склеивания в вершинах предельного графа.Оказывается, что вид конкретных условий склеиваний зависит от различных физических предпосылок.С другой стороны, однозначная разрешимость в тех или иных функциональных пространствах зависит от выбранных условий склеивания.Первая часть работы описывает различные категории условий склеивания.Во второй части работы будут приведены различные примеры конструкции из упругих тонких искривленных стержней и их соединений, когда предельная задача дополняется теми или иными условиями склеивания.В заключении второй части приведён численный расчет собственных частот свободных колебаний соединений упругих тонких искривленных стержней.