On solvability of one nonlocal boundary problem for the Laplace operator with opposite flows at the part of the boundary

Issabek Orazov, Gani A. Besbaev

2016

Закрытый доступ Метаданные (CSL-JSON)
DOI 10.1063/1.4968474
Достоверность данных 70 средняя
Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

In the present work we investigate a nonlocal boundary problem for the Laplace equation in a half-disk, with opposite flows at the part of the boundary. The difference of this problem is the impossibility of direct applying of the Fourier method (separation of variables). Because the corresponding spectral problem for the ordinary differential equation has the system of eigenfunctions not forming a basis. A special system of functions based on these eigenfunctions is constructed. This system has already formed the basis. This fact is used for solving the nonlocal boundary problem. The existence and the uniqueness of classical solution of the problem are proved.