To the solution of the Solonnikov-Fasano problem with boundary moving on arbitrary law x = γ(t).

Muvasharkhan Jenaliyev, M.I. Ramazanov, A.O. Tanin

BULLETIN OF THE KARAGANDA UNIVERSITY-MATHEMATICS, 2021

Полный текст Открытый доступ: Gold Метаданные (CSL-JSON)

DOI 10.31489/2021m1/37-49

Достоверность данных 70 средняя

Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

In this paper we study the solvability of the boundary value problem for the heat equation in a domain that degenerates into a point at the initial moment of time. In this case, the boundary changing with time moves according to an arbitrary law x = γ(t). Using the generalized heat potentials, the problem under study is reduced to a pseudo-Volterra integral equation such that the norm of the integral operator is equal to one and it is shown that the corresponding homogeneous integral equation has a nonzero solution.