Algebraic sets defined by the commutator matrix

Madi Yerlanov, Zhibek Kadyrsizova

2022

Полный текст Открытый доступ: Green Метаданные (CSL-JSON)

DOI 10.1016/j.jalgebra.2021.09.012

Достоверность данных 70 средняя

Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

In this paper we study algebraic sets of pairs of matrices defined by the vanishing of either the diagonal of their commutator matrix or its anti-diagonal. We find systems of parameters for the coordinate rings of these two sets and their intersection and show that they are complete intersections. Moreover, we prove that these algebraic sets are F-pure over a field of positive prime characteristic and the algebraic set of pairs of matrices with the zero diagonal commutator is F-regular.