Chein automorphisms of free metabelian anticommutative algebras

2025

Полный текст Открытый доступ: Gold Метаданные (CSL-JSON)
DOI 10.55630/serdica.2025.51.351-366
Достоверность данных 70 средняя
Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

We describe all automorphisms of a free metabelian anticommutative algebra of rank \(n\geq 3\) over a field $K$ that move only one variable while fixing the others. Such automorphisms are called Chein automorphisms in the cases of free metabelian groups and free metabelian Lie algebras. We show that all automorphisms of a free metabelian anticommutative algebra of rank \(n=2\) are linear, and that the simplest non elementary Chein automorphism of degree \(3\) is absolutely wild for all \(n\geq 3\).