Some non-standard quasivarieties of lattices

BULLETIN OF THE KARAGANDA UNIVERSITY-MATHEMATICS, 2023

Полный текст Открытый доступ: Gold Метаданные (CSL-JSON)
DOI 10.31489/2023m3/72-80
Достоверность данных 70 средняя
Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

The questions of the standardness of quasivarieties have been investigated by many authors. The problem "Which finite lattices generate a standard topological prevariety?" was suggested by D.M. Clark, B.A. Davey, M.G. Jackson and J.G. Pitkethly in 2008. We continue to study the standardness problem for one specific finite modular lattice which does not satisfy all Tumanov’s conditions. We investigate the topological quasivariety generated by this lattice and we prove that the researched quasivariety is not standard, as well as is not finitely axiomatizable. We also show that there is an infinite number of lattices similar to the lattice mentioned above.