On the unique solvability of a Cauchy problem with a fractional derivative

M.T. Kosmakova, Aleksandr AKHMETSHİN

2023

Полный текст Открытый доступ: Gold Метаданные (CSL-JSON)
DOI 10.31197/atnaa.1216018
Достоверность данных 70 средняя
Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

The unique solvability issues of the Cauchy problem with a fractional derivative is considered in the case when the coefficient at the desired function is a continuous function. The solution of the problem is found in an explicit form. The uniqueness theorem is proved. The existence theorem for a solution to the problem is proved by reducing it to a Volterra equation of the second kind with a singularity in the kernel, and the necessary and sufficient conditions for the existence of a solution to the problem are obtained.