Correct and Stable Algorithm for Numerical Solving Nonlocal Heat Conduction Problems with Not Strongly Regular Boundary Conditions

Makhmud Abdysametovich Sadybekov, Irina N. Pankratova

Mathematics, 2022

Полный текст Открытый доступ: Gold Метаданные (CSL-JSON)

DOI 10.3390/math10203780

Достоверность данных 85 высокая

Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

For a nonlocal initial-boundary value problem for a one-dimensional heat equation with not strongly regular boundary conditions of general type, an approximate difference scheme with weights is constructed. A correct and stable algorithm for the numerical solving of the difference problem is proposed. It is proven that the difference scheme with weights is stable and its solution converges to the exact solution of the differential problem in the grid L2h-norm. Stability conditions are established. An estimate of the numerical solution with respect to the initial data and the right-hand side of the difference problem is given.