𝐿²-solvability of the Dirichlet, Neumann and regularity problems for parabolic equations with time-independent Hölder-continuous coefficients

2017

Полный текст Открытый доступ: Green Метаданные (CSL-JSON)
DOI 10.1090/tran/6958
Достоверность данных 70 средняя
Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

We establish the L 2 L^2 -solvability of Dirichlet, Neumann and regularity problems for divergence-form heat (or diffusion) equations with time-independent Hölder-continuous diffusion coefficients on bounded Lipschitz domains in R n \mathbb {R}^n . This is achieved through the demonstration of invertibility of the relevant layer potentials, which is in turn based on Fredholm theory and a systematic transference scheme which yields suitable parabolic Rellich-type estimates.