On the Cauchy problem for a nonlocal nonlinear Schrödinger equation

2022

Полный текст Открытый доступ: Gold Метаданные (CSL-JSON)
DOI 10.3934/dcdsb.2022039
Достоверность данных 70 средняя
Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

This paper considers the one-dimensional Schrödinger equation with nonlocal nonlinearity that describes the interactions of nonlinear dispersive waves. We obtain some the local well-posedness and ill-posedness result associated with this equation in the Sobolev spaces. Moreover, we prove the existence of standing waves of this equation. As corollary, we derive the conditions under which the solutions are uniformly bounded in the energy space.