Аннотация
В работе рассматриваются аналитические и численные подходы к построению решений в рамках обобщённой гравитационной модели вида F(R,Q,X,φ). Особое внимание уделено исследованию метрик сферической симметрии, позволяющих изучить поведение гравитационных и скалярных степеней свободы в компактных объектах и космологических моделях. Показано, что введение нелинейной зависимости функции действия от комбинации F(R,Q,X,φ) существенно расширяет класс допустимых решений по сравнению с традиционной F(R)–гравитацией. Анализируются условия существования статических и динамических решений, их устойчивость, а также возможные физические интерпретации в контексте модифицированной теории гравитации и астрофизики. Полученные результаты открывают перспективы для описания тёмной материи, тёмной энергии и гравитационных коллапсов в рамках единого формализма. Дополнительно рассматриваются возможные проявления модели в сценариях ранней Вселенной, включая инфляционную динамику и фазовые переходы, а также влияние на образование структур и эволюцию космологических возмущений. Подчёркивается роль численных методов в исследовании сложных режимов, где аналитические решения оказываются недоступными. Особое внимание уделяется сравнительному анализу с известными решениями в общей теории относительности, что позволяет выявить новые физические эффекты и ограничения на параметры модели. Представленные результаты могут быть полезны при разработке альтернативных космологических сценариев и в дальнейшем применены к анализу астрофизических наблюдений, включая гравитационно-волновые сигналы и динамику компактных звёздных объектов.