Аннотация
В статье рассмотрены вопросы существования и единственности периодических по части переменных решения в широком смысле нелинейной системы в частных производных первого порядка. Математические модели физических и иных процессов описываются с помощью дифференциальных уравнений в частных производных. В статье приведены определения решения в широком смысле нелинейной системы в частных производных первого порядка, основные свойства оператора дифференцирования. Применены метод характеристик, метод сжатых отображений, в шаре доказана терема о существовании и единственности периодического по части переменных решения в широком смысле нелинейной системы уравнения в частных производных первого порядка. Доказано необходимое и достаточное условие периодичности по части переменных решения в широком смысле.