Lie-admissible, Associative-admissible Operads and Non-symmetric Versions of Symmetric Operads

2024

Полный текст Открытый доступ: Gold Метаданные (CSL-JSON)
DOI 10.7546/crabs.2024.11.01
Достоверность данных 70 средняя
Как считается эта оценка

Складывается из проверяемых признаков самой записи: есть ли у статьи DOI, сколько независимых источников подтвердили её данные, заполнены ли обязательные поля и насколько свежо последнее подтверждение. Снижают оценку расхождения между источниками и отсутствие идентификатора. Значение от 80 означает, что запись опубликована без дополнительной проверки; от 60 до 79 — что она опубликована с пониженной достоверностью и ручная проверка желательна. Запись, выверенную редактором вручную, пересчёт не опускает ниже 90. Это оценка наших данных о статье, а не оценка самой статьи.

Аннотация

A non-symmetric version of a symmetric operad is defined as the operad of algebras, where all consequences of the identity of degree 2 are valid in degree higher than 2 and not valid in degree 2. The main identity that should be included for such an operad is the reverse-associative identity $$a(bc)=(cb)a$$. An algebra is $$\pm$$-Jacobi admissible and $$\pm$$-associative-admissible if it satisfies the Jacobi identity and the associative identity under $$\pm$$-commutators, respectively. In our paper we consider operads related to Lie-admissible, associative-admissible, and associative-Lie-admissible algebras. In particular we find the dimension sequences of their multilinear parts.