Барлық параметрлер сіздің құрылғыңызда сақталады.
2020
Ол жазбаның өзінің тексерілетін белгілерінен құралады: мақаланың DOI-і бар ма, оның деректерін қанша тәуелсіз дереккөз растады, міндетті өрістер толтырылған ба және соңғы растау қаншалықты жаңа. Дереккөздер арасындағы алшақтық пен идентификатордың болмауы бағаны төмендетеді. 80-нен бастап мән жазбаның қосымша тексерусіз жарияланғанын, 60-тан 79-ға дейін — оның сенімділігі төмен күйде жарияланғанын және қолмен тексеру ұсынылатынын білдіреді. Редактор қолмен тексерген жазбаны қайта есептеу 90-нан төмен түсірмейді. Бұл — мақаланың өзіне емес, ол туралы деректерімізге берілген баға.
Let (M,τ) be a semi-finite von Neumann algebra, L0(M) be the set of all τ-measurable operators, μt(x) be the generalized singular number of x∈L0(M) and f:[0,∞)→[0,∞) be a concave function. We proved that if x1,x2,…,xn are normal operators in L0(M), then μ(f(|∑k=1nxk|)) is submajorized by μ(f(∑k=1n|xk|)). As an application, we obtained that if x is a matrix of normal operators xij in L0(M), then μ(f(|x|)) is submajorized by μ(∑i,j=1nf(|xij|)).