Discretization of Solutions of the Poisson Equation on the Anisotropic Sobolev Class

A. B. Utesov, A. A. Bazarkhanova

2026

Жабық қол жеткізу Метадеректер (CSL-JSON)

Деректер сенімділігі 70 орташа

Бұл баға қалай есептеледі

Ол жазбаның өзінің тексерілетін белгілерінен құралады: мақаланың DOI-і бар ма, оның деректерін қанша тәуелсіз дереккөз растады, міндетті өрістер толтырылған ба және соңғы растау қаншалықты жаңа. Дереккөздер арасындағы алшақтық пен идентификатордың болмауы бағаны төмендетеді. 80-нен бастап мән жазбаның қосымша тексерусіз жарияланғанын, 60-тан 79-ға дейін — оның сенімділігі төмен күйде жарияланғанын және қолмен тексеру ұсынылатынын білдіреді. Редактор қолмен тексерген жазбаны қайта есептеу 90-нан төмен түсірмейді. Бұл — мақаланың өзіне емес, ол туралы деректерімізге берілген баға.

Аңдатпа

Abstract A discretization operator for the solution of the Poisson equation with right-hand side in an anisotropic Sobolev class is constructed based on the values of this function at the points of a grid uniform along each axis. We obtain an upper bound for the discretization error of the solution in the Hilbert metric and prove that this bound is order sharp. This estimate, unlike the well-known order-sharp estimates obtained when considering the Korobov class and the isotropic Sobolev class, is independent of the dimension of the anisotropic Sobolev class.