Аңдатпа
Исследование свойств различного рода интегральных операторов в функциональных пространствах представляет собой интерес как с практической точки зрения в связи с многочисленнымиприложениямив физике, механике, гидродинамике, акустики и т.д., так и с теоретической точки зрения в связи с развитием таких областей математики, как теория функций и функциональный анализ, теория обобщенных аналитических функций, теория интегральных уравнений. В данной работе мы исследуем свойства двух интегральных оператора Τ1𝑓и Π1𝑓, заданных в единичном круге комплексной плоскости ℝ2, где 𝑓(𝑧)комплекснозначная функция комплексной переменной 𝑧=𝑥+𝑖𝑦, в весовом пространстве Лебега. Интегральный оператор Τ1𝑓потенциальный, а Π1𝑓–сингулярный оператор. Подобного рода интегральные операторы возникают в различных задачах гидродинамики. Для доказательства использовались методы теории функций и функционального анализа. Полученные утверждения расширяют ранее известные результаты.