Аңдатпа
Бұл мақалада екінші ретті тұрақты коэффициентті сызықтық дифференциалдық теңдеулер және олардың жүйелерінің шешімдерін құрудың оқырмандарға ұсынылатын дәстүрлік әдістен ерекшеленетін жолы көрсетіледі. «Дифференциалдық теңдеулер немесе теңдеулер жүйесіндегі сипаттамалық теңдеуді шешуде дискриминанты теріс болған жағдайға сәйкес комплекс сан ұғымының мүлде қолданбауымен ерекшелінеді. Ұсынылған әдіс, сондай-ақ, біртекті теңдеулер жағдайында, екінші ретті сызықтық теңдеулердің сызықтық тәуелсіз дербес шешімдерін құру барысында бірінші ретті сызықтық теңдеулерді шешуде кездесетін Бернулли әдісінің көмегімен енгізілуінде, әрі алынған алгоритм біртекті теңдеулер жүйесінің шешімін құруда да қолданылады. Біртекті емес теңдеулердің оң жағында экспоненциалдық функция және косинус пен синустың айнымалылы коэффициент-көпмүшелікті сызықтық комбинациясының көбейтіндісі берілгенде теңдеудің дербес шешімдері сипаттамалық теңдеудің түбірлерінен байланыссыз анықталады. Қарастырылып отырған мәселеде дифференциалдық теңдеулерді тиімді әдістермен шығару жолдары, яғни дәстүрлі әдіспен салыстыра отырып, әртүрлі есептің шығару жолдарын ерекшелендіріп айқын қарастырған. Екінші ретті тұрақты коэффициентті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді және олардың жүйелерінің шешімдерін құру жолдары болашақта студенттерге практикалық сабақтарда және өзіндік жұмыстарда (CӨЖ, СОӨЖ) есеп шығару барысында кең қолданыста болады деп үміттенеміз. Кілтті сөздер: дифференциалдық теңдеу, дифференциалдық теңдеулер жүйесі, сипаттамалық теңдеулер, теңдеудің дербес шешімі, комплекс сан.