Аңдатпа
One of the most intensively studied topics in the theory of Hardy inequalities in recent years has been the estimation of iterated operators. Since these inequalities have found their application in the study of boundedness from a weighted Lebesgue space to a local Morrie-type space, as well as in the study of weighted bilinear Hardy type inequalities. The discrete case of iterated inequalities is an open problem. An inequality involving an iteration of a discrete Hardy operator is traditionally considered difficult to evaluate because it contains three independent weight sequences and three parameters in their different ratios. The aim of this paper is to obtain the necessary and sufficient conditions for the implementation of a discrete iterative Hardy inequality. Keywords: Inequalities, iterated operator, weight, discrete Lebesgue space. Соңғы жылдары Харди теңсіздіктері теориясында ең қарқынды зерттелген тақырыптардың бірі итерациялық операторларды бағалау болды. Себебі бұл теңсіздіктердің Лебег салмақты кеңістігінен Морри типті локальді кеңістігіне шенелімділікті зерттеуде, сондай-ақ Харди типті салмақты бисызықты теңсіздіктерді зерттеуде қолданысы табылды. Итерациялық теңсіздіктердің дискретті жағдайы ашық есеп болып табылады. Әдетте, дискретті Харди операторының итерациясымен болатын теңсіздіктерді бағалау қиын деп саналады, Өйткені оның құрамында үш тәуелсіз салмақты тізбек және әр түрлі қатынастағы үш параметр бар. Бұл жұмыстың мақсаты дискретті итерациялық Харди теңсіздіктерінің орындалуының қажетті және жеткілікті шарттарын алу болып табылады. Түйiн сөздер: Теңсіздіктер, итерациялық оператор, салмақ, дискретті Лебег кеңістігі. Одной из наиболее интенсивно изучаемых тем в теории неравенств Харди в последние годы была оценка итерационных операторов. Поскольку эти неравенства нашли свое применение при изучении ограниченности от весового пространства Лебега в локальное пространство типа Морри, а также при изучении весовых билинейных неравенств типа Харди. Дискретный случай итерационных неравенств является открытой задачей. Неравенство, включающее итерацию дискретного оператора Харди, традиционно считается трудным для оценки, поскольку оно содержит три независимые весовые последовательности и три параметра в их разных соотношениях. Целью данной работы является получение необходимых и достаточных условий для выполнения дискретного итерационного неравенства Харди. Ключевые слова: Неравенства, итерационный оператор, вес, дискретное пространство Лебега.