Solution of boundary value problems for the heat equation with a piecewise constant coefficient using the Fourier method

Umbetkul Koilyshov, Makhmud Abdysametovich Sadybekov

2024

Толық мәтін Ашық қол жеткізу: Hybrid Метадеректер (CSL-JSON)
DOI 10.70474/drms4076
Деректер сенімділігі 85 жоғары
Бұл баға қалай есептеледі

Ол жазбаның өзінің тексерілетін белгілерінен құралады: мақаланың DOI-і бар ма, оның деректерін қанша тәуелсіз дереккөз растады, міндетті өрістер толтырылған ба және соңғы растау қаншалықты жаңа. Дереккөздер арасындағы алшақтық пен идентификатордың болмауы бағаны төмендетеді. 80-нен бастап мән жазбаның қосымша тексерусіз жарияланғанын, 60-тан 79-ға дейін — оның сенімділігі төмен күйде жарияланғанын және қолмен тексеру ұсынылатынын білдіреді. Редактор қолмен тексерген жазбаны қайта есептеу 90-нан төмен түсірмейді. Бұл — мақаланың өзіне емес, ол туралы деректерімізге берілген баға.

Аңдатпа

This paper considers some initial boundary value problems for the heat equation in a bounded segment with a piecewise constant coefficient. Using the method of separation of variables, the problem under consideration is reduced to a spectral problem and eigenvalues and eigenfunctions of the resulting spectral problem are found. It is shown that the system of eigenfunctions forms a Riesz basis. Next, we prove a theorem on the existence and uniqueness of solutions to the initial-boundary value problems under consideration.